Комплексный анализ - все книги по дисциплине. Издательство Лань

В учебном пособии рассмотрены множества Жюлиа и множества Мандельброта, являющиеся важнейшими объектами голоморфной динамики. Изложен перенос понятий заполняющегося множества Жюлиа и множества Мандельброта на различные классы функций. Так, например, для некоторых рациональных функций определяется заполняющееся множество Жюлиа. Также определяется множество Мандельброта для полиномов и рациональных функций, имеющих несколько критических точек, вводится понятие структуры неподвижных точек семейства функций, связанной с множествами Жюлиа. Введены понятия обрамления множества Мандельброта для рациональных функций.
Данное пособие нацелено как на исследование задач голоморфной динамики, так и на решение дидактических задач, связанных с обучением математике, информатике и развитии креативности студентов. Основным средством развития креативности обучаемых является выполнение многоэтапных математико-информационных заданий, посвященных пошаговому изучению элементов голоморфной динамики, множеств Жюлиа и множеств Мандельброта.
Пособие адресовано специалистам в области нелинейной динамики, аспирантам магистрам, бакалаврам физико-математических и инженерных направлений подготовки университетов, преподавателям математики и информатики высшей школы.

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом дисциплины — нелинейной динамики. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек полиномов второй и третьей степеней. Изучаются множества Жюлиа и множества Мандельброта. Вводится понятие обрамления первого и второго порядков множества Мандельброта, исследуются их свойства.
Пособие адресовано специалистам в области нелинейной динамики, аспирантам, студентам физико-математических направлений подготовки университетов, преподавателям математики и информатики высшей школы.

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом бурно развивающейся дисциплины — Нелинейная динамика. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек полиномов второй, третьей и четвертой степеней. Изучаются множества Жюлиа и множества
Мандельброта. Вводится понятие обрамления первого и второго порядков множества Мандельброта и исследуются их свойства.
Пособие адресовано специалистам в области нелинейной динамики, аспирантам, бакалаврам, магистрам физико-математических и инженерных направлений подготовки университетов, преподавателям математики и информатики высшей школы.