Прасолов А.В. - все книги автора. Издательство Лань

Учебное пособие посвящено применению математических моделей для решения задач в управлении. Ключевыми аспектами такой работы являются: создание математической модели, связывающей параметры реальной ситуации; исследование этой модели с использованием различных методов, включая аналитические и численные, и интерпретация результатов для реальной системы менеджмента.

Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т. е. той части экономической теории, которая устанавливает причины изменений в экономике, основываясь на количественных оценках. Изложенный в книге материал будет полезен аналитически мыслящим специалистам с хорошей математической подготовкой, в частности студентам, аспирантам и научным работникам. Математические методы исследования линейных и нелинейных уравнений, анализ влияния временных лагов, задачи идентификации и прогнозирования — все это найдет своего читателя не только среди экономистов, но и среди биологов, социологов и вообще прикладных математиков.

Динамические процессы, как раздел прикладной математики, постоянно получают новые инструменты исследования, которые более адекватно отражают реальные зависимости. Таким новым инструментом за последние 50 лет стали обыкновенные дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, а точнее, их наиболее изученная часть — уравнения с последействием. Так как реакция практически любой системы запаздывает на возбуждающее воздействие, то и балансовые соотношения, на которых, как правило, базируется модель, включают состояние системы в различные моменты времени. Это приводит к динамическим моделям более сложной структуры, чем обыкновенные дифференциальные уравнения. Данный курс лекций направлен на освоение основной техники использования дифференциальных уравнений с последействием в задачах построения решений, исследования решений на устойчивость, поиска периодических решений и анализа управляемой динамики. В качестве прикладных моделей в курсе рассмотрены управление техническими объектами, биологические и экономические системы. Учебное пособие предназначено для студентов технических, инженерных и экономических специальностей.